风云公考行测数量关系真题（2019年北京）详解（2）

79 .某学校有一笔信息化预算，用这笔预算正好可以购置16部台式电脑，或者台式电脑、条记本电脑和投影机各4台。已知2台条记本电脑的价钱即是1部台式电脑和1部投影机的价钱之和，则用这笔预算购置条记本电脑和投影机且必须全部花完，最多可以买几台投影机？A.5B.8C.10D.13【剖析】本题考核数的基本特性。

1.台式电脑的价钱为x，条记本电脑的价钱y，投影机的价钱为z，则16x＝4（x+y+z）x，2y=z+x；整理得4x＝3y，5x=3z。y＝4/3x，z=5/3x。

这笔预算共x×16。2.设将这笔预算全部花完时可购置条记本电脑a台，投影机b台，可列不定方程4/3xa＋5/4xb＝16x，整理：4a＋5b＝48。要使投影机尽可能多，则a值应尽可能小，b值应尽可能大。

3.b=（48-4a）÷5a=0时 B=48÷5；不切合题意a=1时 B=44÷5；不切合题意a=2时 B=40÷5=8，满足题意，即最多可以买8台投影机。或：不定方程4a＋5b＝48，凭据因子特性法：即使用式子中是否包罗某些特定因子来举行谜底的清除及选择的方法，其应用的焦点在于“见到乘法想因子”。包罗两种情况：若等式一边包罗某个因子，则等式另一边一定包罗该因子。若等式一边不包罗某个因子，则等式另一边也一定不包罗该因子。

4a中有因子4，48中也有因子4，那么5b中也应该有因子4，即b是4的倍数，则b值最大为8，此时a＝2，满足题意，即最多可以买8台投影机。因此，选择B选项。

或：不定方程4a＋5b＝48，凭据奇偶特性的基天性质：奇数±奇数=偶数；偶数±偶数=偶数；奇数±偶数=奇数；可知：5b为偶数，且b最大为不大于48÷5的偶数。则：当b最大=8时，a=2，满足题意，即最多可以买8台投影机。

80 .某企业有甲和乙两个研发部门。其中甲部门有35%的员工有外洋留学履历，乙部门有32%的员工有外洋留学履历。已知甲部门员工比乙部门多20人，则两个研发部门最少可能有几多人没有外洋留学履历？A.132B.146C.160D.174【剖析】本题考察基础盘算问题、倍数、最值问题。1.倍数特性：如果a÷b=m÷n（m、n互质），则a是m的倍数；b是n的倍数；其中m、n互质要求m/n是最简分数，不能再约分。

2.求“两个研发部门最少可能有几多人没有外洋留学履历？”即求甲乙两部门员工尽可能的少。3.甲部门有外洋留学履历的占35%＝7/20，则甲部门的总人数是20的倍数；4.乙部门有外洋留学履历的占32%＝8/25，则乙部门的总人数是25的倍数。

5.枚举：当乙部门25人，已知条件：甲部门比乙部门多20人，甲部门25+20=45，不是20的倍数。当乙部门50人，已知条件：甲部门比乙部门多20人，甲部门50+20=70，不是20的倍数。

当乙部门75人，已知条件：甲部门比乙部门多20人，甲部门75+20=95，不是20的倍数。当乙部门100人，已知条件：甲部门比乙部门多20人，甲部门100+20=120，是20的倍数。则：甲部门120人，乙部门100人。

或：设乙部门人数为25x，甲部门人数为20y，则25x＋20＝20y；20与20y都是4的倍数，x也是4的倍数，20y在x＝4的时候取得最小值，则甲部门为120人，乙部门为100人。6.乙没有外洋留学配景=100×68%=68人。甲没有外洋留学配景=120×65%=78人；那么两个研发部门最少有78＋68＝146（人）没有外洋留学履历。

因此，选择B选项。81. 某工厂有甲、乙、丙3条生产线，每小时均生产整数件产物。其中甲生产线的效率是乙生产线的3倍，且每小时比丙生产线多生产9件产物。

已知3条生产线每小时生产的产物之和不到100件且为质数，则乙生产线每小时最多可能生产几多件产物？A.14B.12C.11D.8【剖析】本题考察数的基本盘算。代入法，30秒完成。

1.100内质数：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。100内质数还没有熟记的，温习下。1.乙生产线每小时生产产物x件，则甲为3x件，丙为（3x－9）件。三者之和为（7x－9）件，由题意是一个100内的质数。

2.从最大选项代入清除。代入A选项，x＝14，7x－9＝89，是一个质数，切合题意。因此，选择A选项。82.有一个六面体如下图所示，六个面上划分写着1、2、3、4、5、6六个数字，其顶面为A，四个侧面划分为B、C、D、E，底面为F。

A、B和C上的数字之和为x，A、D、E上的数字之和为y。已知x＋y＝26，则A面和F面的数字之和为：A.9B.8C.7D.6【剖析】本题考察数的基本盘算。30秒拿下。

1.A＋B＋C＋D＋E+F=1+2+3+4+5+6=n(n+1)÷2=21。2.x＝A＋B＋C；y=A＋D＋E，x+y＝A＋B＋C+A＋D＋E＝21＋A－F＝26，则A－F＝5。3.在1—6六个数字中，只有6－1＝5，那么A与F的面积划分是6、1，两者之和为7。因此，选择C选项。

83.机关运动会上，来自3个单元的参赛者正好站成1×1、2×2到9×9共9个方阵，且每个方阵的人都来自同一个单元。已知来自甲单元的人组成了1个方阵，来自乙单元的人组成了6个方阵，且乙单元的参赛者正好是丙单元的2倍。

则乙单元有几多名参赛者？A.108B.136C.166D.184【剖析】本题考察方阵问题，代入清除法。1. 实心方阵：（外层每边人数）2=总人数。2.1²+2²+3²+...+n²=n(n+1)(2n+1)/6。3.1到9阶共9个方阵的总人数划分为1、4、9、16、25、36、49、64、81，总数=285人。

4.甲只有1个方阵，参赛人数乙是丙的2倍，丙单元有2个方阵。1. 代入验证：A项，乙单元有参赛者108人，丙54人，丙有2个方阵，9个方阵任何2个方阵和都不是54，清除。

B项，乙单元有参赛者136人，丙68人，丙有2个方阵，68=64+4，满足。甲人数=285-136-68=81，满足要求。

因此，选择B选项。6.可代入C、D项验证不切合要求。

在科场，代入B切合要求后，谢谢出题老师，另有时间验证什么C、D？84.早上7点之前，某小区门口停有100辆共享单车。7点开始，每20秒就有一辆共享单车被骑走。

共享单车企业雇佣三轮车从四周的地铁站将无人使用的车辆拉到小区门口，7点拉来第一趟，往后每15分钟拉一趟，每趟拉来30辆共享单车。则下列哪个时间段会泛起小区门口没有共享单车的情况？（不存在共享单车损坏和被骑来小区门口的情况）A.8点21分至25分B.8点36分至40分C.8点41分至45分D.8点46分至50分【剖析】代入清除法解法一：1.7:00时，小区门口有100+30=130辆车2.每15分钟拉来30辆车，每15分钟骑走45辆车，每15分钟淘汰15辆车。3.第6个十五分钟，即8:30时，剩余130-6×15=40（辆）。极值法：差0.001秒不到下一个15分钟（8点45时）时，每15分钟骑走45辆车，40辆已经全部骑走，下一趟30辆车还没来。

只有C选项切合题意。因此，选择C选项。或：8:30时，剩余130-6×15=40（辆），需要40/3，即13多分钟就已经全部骑走，此时下一趟车还没来，只有C选项切合题意。因此，选择C选项。

解法二：由于每15分钟拉回来一次，因此无车可骑的情况一定发生在每15分钟的最后5分钟，如8:26—8:30、8:41—8:45等。只有C选项切合题意。

因此，选择C选项。85.某次知识竞赛的决赛有3人到场，共有12道题。

规则为每题由1人以抢答方式答题，其余2人不作答。每道题正确得8分，错误扣10分。如所有人均回覆了问题，且得分均为正数，则3人得分之和的最小值：A.低于10分B.在10～15分之间C.在16～20分之间D.高于20分【剖析】本题考察最值问题。保持清醒，理顺关系，轻松作答。

1. 凭据已知条件“所有人均回覆了问题，且得分均为正数”，知：3人每人必须至少作对1题，每小我私家先拿8分，总分24分，还剩下9道题。2. 正确一道8分，错误一道扣10分。3. 剩余9道题得分最少，极值法：做完9道题得0分或者负分。

5道题对，4道题错，5×8-4×10=0，如下表（1）并可以保证每小我私家得正数，总得分=24分4道题对，5道题错，4×8-5×10=-18，并不能保证每小我私家得正数。不切合题意。所以，三人最低的得分和是8×3＝24（分），高于20分。

因此，选择D选项。备注：题目并没有说明9道题，3小我私家是否都抢答了。

如果剩余9道题中，有1道题没有抢答。8道题4道题对4道题错，总得分16分，并能满足题目要求，选C。

数量关系试题都是纸老虎，坦然面临，轻松过关！。

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